2x3矩阵乘3x2矩阵方法(2x3矩阵和3x2矩阵相乘)
矩阵乘法,原来这么简单! 🤯
姐妹们,今天来聊聊矩阵乘法,没错,就是那个看起来很复杂,但其实并不难的数学概念。
之前在学习线性代数的时候,矩阵乘法就让我头疼了好久,各种公式、步骤,简直是绕晕了我的小脑袋。
但最近我发现,其实矩阵乘法并没有那么可怕,只要掌握一些技巧,就能轻松搞定! 💪
我们要明白矩阵乘法的一些基本规则:
两个矩阵相乘,前一个矩阵的列数必须等于后一个矩阵的行数。
例如,一个 2x3 的矩阵和一个 3x2 的矩阵可以相乘,因为前者的列数(3)等于后者的行数(3)。
然后,我们来看看具体的乘法步骤:
假设有两个矩阵,分别为 A 和 B,A 是一个 2x3 的矩阵,B 是一个 3x2 的矩阵:
A = [ a11 a12 a13 ] [ b11 b12 ]
[ a21 a22 a23 ] x [ b21 b22 ]
矩阵 A 与 B 相乘的结果是一个 2x2 的矩阵,我们可以用以下公式计算:
[ (a11b11+a12b21+a13b31) (a11b12+a12b22+a13b32) ]
[ (a21b11+a22b21+a23b31) (a21b12+a22b22+a23b32) ]
简单来说,就是:
矩阵 A 的第一行与矩阵 B 的第一列相乘,并将结果填入结果矩阵的第一行第一列。
矩阵 A 的第一行与矩阵 B 的第二列相乘,并将结果填入结果矩阵的第一行第二列。
矩阵 A 的第二行与矩阵 B 的第一列相乘,并将结果填入结果矩阵的第二行第一列。
矩阵 A 的第二行与矩阵 B 的第二列相乘,并将结果填入结果矩阵的第二行第二列。
举个简单的例子:
A = [ 1 2 3 ] [ 4 5 ]
[ 4 5 6 ] x [ 7 8 ]
结果矩阵为:
[ (14+27+35) (15+28+36) ]
[ (44+57+65) (45+58+66) ] = [ 30 37 ]
[ 83 98 ]
矩阵乘法其实就是:
先确定两个矩阵的维数,确保前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数。
然后按照规则,逐行逐列相乘,并将结果填入结果矩阵中。
现在是不是觉得矩阵乘法也没那么难了?😄
想要更好地理解矩阵乘法,可以尝试自己做一些练习,相信你会发现其实它并不像想象中那么复杂!
你有没有在学习矩阵乘法的时候遇到过什么困难呢?或者你还有哪些关于矩阵乘法的问?欢迎在评论区分享你的心得体会!
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